Конспект уроку з теми “Функція. Властивості функції” для 9 класу

Автор публікації

ПІБ автора: Гуртова Наталія Вікторівна

Посада: вчитель математики
Місце роботи: Очеретуватівський ліцей Магдалинівської селищної ради

Конспект уроку з теми “Функція. Властивості функції” для 9 класу

Тема уроку: Функція. Властивості функції

Мета уроку:

Ознайомити учнів з поняттям функції, областю визначення та областю значень.
Розглянути основні властивості функцій: область визначення, область значень, парність, непарність, зростання та спадання, періодичність.
Розвивати навички побудови графіків та аналізу функцій.

Обладнання:

Підручник, зошити, графічні планшети або аркуші в клітинку.
Презентація, графічний калькулятор або інтерактивна дошка.

Хід уроку:

Організаційний момент (2 хвилини):
- Привітання.
- Перевірка готовності учнів до уроку.
- Ознайомлення з темою уроку та його метою.
Актуалізація знань (5 хвилин):
- Пригадайте, що таке відповідність між числами. Наведіть приклад відповідності (наприклад, температура по днях тижня).
- Що таке змінна величина?
- Виконайте коротке опитування для повторення понять області визначення та області значень функції.
Оголошення теми уроку (3 хвилини):
- Сьогодні ми розглянемо поняття функції, ознайомимося з її основними властивостями та навчимося будувати графіки функцій.
- Запис теми уроку у зошити.
Пояснення нового матеріалу (15 хвилин):
- Визначення функції:
  - Функція — це правило, яке встановлює відповідність між кожним значенням змінної xxx та єдиним значенням yyy.
  - Формально: y=f(x)y = f(x)y=f(x), де xxx — незалежна змінна, а yyy — залежна змінна.
  - Розгляньте приклади функцій: y=2x+3y = 2x + 3y=2x+3, y=x2y = x^2y=x2, y=sin⁡(x)y = sin(x)y=sin(x).
- Область визначення та область значень:
  - Область визначення — це множина всіх можливих значень xxx.
  - Область значень — це множина всіх можливих значень yyy.
  - Приклади: для функції y=x2y = x^2y=x2, область визначення — всі дійсні числа, область значень — числа більше або рівні нулю.
- Властивості функції:
  1. Парність та непарність:
    - Парна функція: f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)f(−x)=f(x) (графік симетричний відносно осі yyy).
    - Непарна функція: f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x)f(−x)=−f(x) (графік симетричний відносно початку координат).
  2. Зростання та спадання:
    - Функція зростає, якщо при збільшенні xxx значення f(x)f(x)f(x) збільшується.
    - Функція спадає, якщо при збільшенні xxx значення f(x)f(x)f(x) зменшується.
  3. Періодичність:
    - Періодична функція повторюється через певний проміжок. Наприклад, y=sin⁡(x)y = sin(x)y=sin(x) має період 2π2pi2π.
  4. Первинне закріплення (10 хвилин):
    - Розгляньте графіки функцій y=x2y = x^2y=x2, y=sin⁡(x)y = sin(x)y=sin(x), y=1xy = frac{1}{x}y=x1 та визначте їх основні властивості:
      - Чи є функція парною або непарною?
      - Зростає чи спадає? У яких проміжках?
      - Чи є функція періодичною?

Фізкультхвилинка (3 хвилини):
- Легка розминка, щоб зняти напругу та підвищити концентрацію.
Самостійна робота учнів (15 хвилин):
- Завдання: проаналізувати функції та знайти їх властивості.
  1. y=x3−xy = x^3 – xy=x3−x
  2. y=∣x∣y = |x|y=∣x∣
  3. y=cos⁡(2x)y = cos(2x)y=cos(2x)
- Побудувати графіки цих функцій та визначити область визначення, область значень, парність/непарність, періодичність, зростання/спадання.
- Вчитель допомагає у разі потреби та перевіряє роботу.
Підсумок уроку (5 хвилин):
- Обговорення: що таке функція? Які основні властивості ми розглянули?
- Коротке повторення ключових моментів.
Домашнє завдання (2 хвилини):
- Підготувати графіки функцій з підручника та виконати їх аналіз (область визначення, область значень, парність/непарність, зростання/спадання).
- Завдання для тих, хто бажає: скласти власний приклад функції та описати її властивості.

Оцінювання:

Активність на уроці, правильність виконаних завдань, вміння аналізувати функції.

Примітка для вчителя:

Звернути увагу на труднощі, які виникають у учнів, та пояснювати приклади більш детально при необхідності.
Використовувати інтерактивні графічні інструменти для демонстрації властивостей функцій.

Вікно перегляду документа