Збірник олімпіадних задач для 10-11 класів геометричного змісту

Документ описує типи задач з геометрії для 10-11 класів, представлені у вигляді самостійних робіт та олімпіадних завдань. В основі лежать концепції геометричних тіл, фігур, взаємнорозташування і розмірів їх частин, здійснено поділ на теоретичний матеріал та практичні завдання. Зокрема, описано властивості паралельних площин, взаємної перпендикулярності прямих і площин, задачі на вчення про три перпендикуляра, а також завдання на знаходження відстаней та кутів між геометричними об’єктами.

1. Паралельність прямих і площин: розглянуто завдання на доведення паралельності прямих певній площині.
2. Відношення і пропорції: доведено рівність стосунків і задачі на пропорційний поділ відрізків.
3. Теорема про три перпендикуляри: застосування теореми на розв’язування практичних задач.
4. Знаходження відстаней: задачі на знаходження відстаней від точок до площин і між прямими.
5. Визначення кутів: завдання на обчислення кутів між прямими та площинами.

• Концепції і визначення геометрії детально розглянуті.
• Практичні завдання належать до різних аспектів просторових відносин і вимірювань.
• Завдання націлені на зміцнення понятійної бази учнів і розвиток їхніх аналітичних здібностей.